如图.四边形ABCD的两条对角线AC.BD互相垂直.A1.B1.C1.D1是四边形ABCD的中点四边形.如果AC=8.BD=10.那么四边形A1B1C1D1的面积为( ). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，A₁、B₁、C₁、D₁是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8，BD=10，那么四边形A₁B₁C₁D₁的面积为（）。

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如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
（提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手．）

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求证：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．

如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．

如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．

如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．

（I）求证：AE=EF；
（Ⅱ）若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”，其余条件不变，则结论AE=EF还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．