Question

若，且一元二次方程kx²+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是 ________．

Answer 1

k≤4且k≠0
分析：首先根据非负数的性质求得a、b的值，再由二次函数的根的判别式来求k的取值范围．
解答：∵，
∴b-1=0，=0，
解得，b=1，a=4；
又∵一元二次方程kx²+ax+b=0有两个实数根，
∴△=a²-4kb≥0且k≠0，
即16-4k≥0，且k≠0，
解得，k≤4且k≠0；
故答案为：k≤4且k≠0．
点评：本题主要考查了非负数的性质、根的判别式．在解答此题时，注意关于x的一元二次方程的二次项系数不为零．