Question

画图并计算：在半径为10cm的圆中，有一条长10cm的弦．
（1）求此弦所对的圆心角的度数；
（2）求圆心到此弦的距离．

Answer 1

分析：（1）根据题意，可得等边三角形，从而求得角的度数；
（2）结合垂径定理和勾股定理即可计算．

解答：解：（1）如图，易知△OAB是等边三角形
所以弦AB所对的圆心角的度数为60°；

（2）根据垂径定理得AC=5cm，
再根据勾股定理易求得OC=5

3

cm．

点评：注意：当圆中有一条弦和半径相等时，则弦和两条半径组成了等边三角形．