题目内容

已知关于，的方程组，其中，给出下列结论：①是方程的解；②当时，，的值互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；④若，则．其中正确的是（ ）．

A. ①② B. ②③ C. ②③④ D. ①③④

C 【解析】①解方程组， 由②可知，代入①中，可得， 故方程组的解为， ∵， ∴，， ∴不是方程组的解，①错误． ②时，，，，互为相反数，②正确； ③时，，，满足，③正确； ④当时，，得，综合，在时，且． ∴， ∴，④正确． 故选．
练习册系列答案
相关题目

关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　）

A. 1 B. 3 C. 4 D. 5

C 【解析】试题解析：方程两边都乘（x﹣1）， 得7x+5（x﹣1）=2m﹣1， ∵原方程有增根， ∴最简公分母（x﹣1）=0， 解得x=1， 当x=1时，7=2m﹣1， 解得m=4， 所以m的值为4． 故选C．

在数轴上与表示1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是________.

-2和4 【解析】设该点表示的数为x，则|1?x|=3，解得x=?2或4. 故答案为：?2或4.

阅读下列材料：

小明遇到一个问题：在中，，，三边的长分别为、、，求的面积．

小明是这样解决问题的：如图①所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法．

参考小明解决问题的方法，完成下列问题：

（）图是一个的正方形网格（每个小正方形的边长为） ．

①利用构图法在答卷的图中画出三边长分别为、、的格点．

②计算①中的面积为__________．（直接写出答案）

（）如图，已知，以，为边向外作正方形，，连接．

①判断与面积之间的关系，并说明理由．

②若，，，直接写出六边形的面积为__________．

（1）①见解析，②8；（2）①△PQR与△PEF面积相等，理由见解析，②32. 【解析】试题分析：（1）①利用勾股定理计算后画出即；②利用恰好能覆盖△ABC的长方形的面积减去三个小直角三角形的面积即可；（2）①△PQR与△PEF面积相等，如图2，作RM⊥PQ于点M，EN⊥FP的延长线于点N，易证△PMR≌△PNE，可得RM=EN，根据等底等高的两个三角形的面积相等即可得结论；②六边形AQRD...

如图，中，，，，，则的度数为__________．

【解析】∵，， ∴， 在与中， ∴≌， ∴．

满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ）．

A. ，， B.

C. D.

C 【解析】选项，，是成直角三角形；选项，，∴，是直角三角形；选项，，可得，不是直角三角形；选项，满足，是直角三角形．故选．

如图，点A（m，4），B（﹣4，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，经过点A、B的直线与x轴相交于点C，与y轴相交于点D．

（1）若m=2，求n的值；

（2）求m+n的值；

（3）连接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1，求直线AB的函数关系式．

（1）n=﹣2；（2）m+n=0；（3）y=x+2 【解析】试题分析：（1）先把A点坐标代入y=求出k的值得到反比例函数解析式为y=，然后把B（﹣4，n）代入y=可求出n的值；（2）利用反比例函数图象上点的坐标特征得到4m=k，﹣4n=k，然后把两式相减消去k即可得到m+n的值；（3）作AE⊥y轴于E，BF⊥x轴于F，如图，利用正切的定义得到tan∠AOE==，tan∠BOF==，则+=1，...

初三(1)班1 2名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：，

进球数（个）

1

2

3

4

5

7

人数（人）

1

1

4

2

3

1

这12名同学进球数的众数是（ ）

A. 3.75 B. 3 C. 3.5 D. 7

B 【解析】观察统计表发现：1出现1次，2出现1次，3出现4次，4出现2次，5出现3次，7出现1次，故这12名同学进球数的众数是3. 故选B.

某村原有林地108公顷，旱地54公公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则为可列方程为________ ．

20%（108+x）=54﹣x 【解析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程54﹣x=20%（108+x）． 故答案为：54﹣x=20%（108+x）.

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