Question

如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比（指坡面的铅直高度与水平宽度的比）．且AB="20" m．身高为1.7 m的小明站在大堤A点，测得高压电线杆端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30 m，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字，1.732）.

Answer 1

如图：延长MA交CB于点E. CD=DN+CN=DN+ME.

在中，背水坡AB的坡比可知，
得。又AB="20" m，所以AE= ×20=10m,BE=20×= m
所以NC=ME=MA=AE=1.7+10=11.7m
中，∠AMN=30°，MN=CE=CB+BE=(30+)m
DN=
所以旗杆高度CD=DN+CN=DN+ME=11.7+= ≈36.0m解析:
此题首先将CD分成两部分DN和CN，再将坡度概念转化成解直角三角形的知识，利用锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值，运用线段间的关系即可求出相关线段的长。