Question

（2009•泰安）如图，双曲线y=（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D．若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根据图形之间的关系可知S_△OAD=S_△OEC=S_矩形OABC，则可求得△OCE的面积，根据反比例函数系数的几何意义即可求解．
解答：解：∵双曲线y=（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，
∴S_△OAD=S_△OEC=S_矩形OABC=S_梯形ODBC=1，
∴k=2，
则双曲线的解析式为．
故选B．
点评：本题主要考查了反比例函数中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．