Question

若a、b互为相反数c、d互为负倒数，则代数式2009（a+b）³-（cd）²⁰¹⁰的值是

 

．

Answer 1

考点：代数式求值,相反数,倒数

专题：

分析：根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为负倒数的两个数的乘积等于-1可得cd=-1，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c、d互为负倒数，
∴cd=-1，
∴2009（a+b）³-（cd）²⁰¹⁰=2009×0-（-1）²⁰¹⁰=-1．
故答案为：-1．

点评：本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，熟记概念是解题的关键．