Question

计算

1

2 +1

+(-2)2×

1 4

-(

2005

-1)0+sin45°-(-2)-1．

Answer 1

分析：先进行分母有理化，乘方运算，开方运算，零指数幂的计算，负整数指数幂的计算和特殊角的三角函数的运算．最后进行实数的加减运算就可以得出结论．

解答：解：原式=

2

-1+4×

1

2

-1+

2

2

+

1

2

=

2

-1+2-1+

2

2

+

1

2

，
=

3 2

2

+

1

2

．

点评：本题考查了零指数幂的运算，负整数指数幂的运算，特殊角的三角函数值及实数的乘方运算和开放运算的运用．