题目内容

如图，DE∥BC，DF∥AB，△ADE的面积为4，△CDF的面积为9，四边形BFDE的面积为______．
∵DE∥BC，∴△ADE∽△ACB
∴(
AD
AC
)2=
S△ADE
S△ACB
，即
AD
AC
=
S△ADE
S△ACB
，
同理，由DF∥AB可得
CD
AC
=
S△CDF
S△ACB
，
∵
AD
AC
+
CD
AC
=1，△ADE的面积为4，△CDF的面积为9，
∴
4
S△ACB
+
9
S△ACB
=1，
解得S△ACB=25，
故四边形BFDE的面积为25-9-4=12．
练习册系列答案
相关题目
在等腰Rt△ABC中，AB=BC点E在BC上，以AE为边作正方形AEMN，EM交AB于F，连结BM.
（1）求证：BM⊥AB
（2）若CE=2BE，求的值.
 
（1）阅读下列材料，补全证明过程：
已知：如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BC于E，连接DE交OC于点F，作FG⊥BC于G．求证：点G是线段BC的一个三等分点．

证明：在矩形ABCD中，OE⊥BC，DC⊥BC，
∴OE∥DC，∵
OE
DC
=
1
2
，∴
EF
FD
=
OE
DC
=
1
2
∴
EF
ED
=
1
3
．…
（2）请你仿照（1）的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（要求保留画图痕迹，可不写画法及证明过程）．
已知直线AB上有一点C，且BC：AB=1：3，则
AC
AB
=______．
已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，DE∥AC，DF∥BC．如果BE=6cm，EC=10cm，AF-FC=3cm，求FC的长．
如图△ABC中，E、F为BC的三等份点，M为AC的中点，BM与AE、AF分别交于G、H，则BG：GH：HM=______．
如图，已知△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，点M在BC边上，AM交DE于点F．
求证：
DF
FE
=
BM
MC
．
梯形ABCD的两腰BA和CD的延长线交于F，FB﹕AB=5﹕3，DC=1.5cm，则FD=______．
如图，△ABC中，AB=AC，AD交BC边于点M，BD=
1
2
AC，∠BAC=∠ABD=120°，则BM：MC的值是______；作△ABC的中线CF交AM于G，则CG：GF的值是______．

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