题目内容

按一定规律排列的一列数依次是：
1
2
，-
2
5
，
3
10
，-
4
17
，
5
26
，-
6
37
，…第n个数是
（-1）n+1
n
n2-1
（-1）n+1
n
n2-1
．
分析：根据所给的数据可以看出分数的分子是从1开始的连续自然数，分母是比平方数大1的数，并且第奇数个数是正数，偶数个数是负数，然后解答即可．
解答：解：∵分母；2=12+1，5=22+1，10=32+1，17=42+1，26=52+1，37=62+1，…，
分子是从1开始的连续自然数，
∴第n个数是（-1）n+1
n
n2-1
．
故答案为：（-1）n+1
n
n2-1
．
点评：此题考查了数字的变化类，从分子、分母和正负情况三个方面考虑求解是解题的关键，难点在于观察出分母的变化．
练习册系列答案
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按一定规律排列的一列数依次为：
1
2
，
1
3
，
1
10
，
1
15
，
1
26
，
1
35
…，按此规律排列下去，这列数中的第9个数是
 
．
下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：
1
2
-（1+
-1
2
）；
第2个数：
1
3
-（1+
-1
2
）（1+
(-1)2
3
）（1+
(-1)3
4
）；
第3个数：
1
4
-（1+
-1
2
）（1+
(-1)2
3
）（1+
(-1)3
4
）（1+
(-1)4
5
）（1+
(-1)5
6
）；
…
第n个数：
1
n+1
-（1+
-1
2
）（1+
(-1)2
3
）（1+
(-1)3
4
）…（1+
(-1)2n-1
2n
）．
那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是
 

A、第10个数 　　　B、第11个数 　　　C、第12个数　　　 D、第13个数．
按一定规律排列的一列数依次是：
1
2
，-
2
5
，
3
10
，-
4
17
，
5
26
，-
6
37
，…，第10个数是
-
10
101
-
10
101
，第n个数是
（-1）n+1
n
n2+1
（-1）n+1
n
n2+1
．
按一定规律排列的一列数依次为：3，-
5
3
，
9
5
，-
17
7
，
33
9
，-
65
11
，…
按此规律排列下去，这列数中的第10个数是
-
1025
19
-
1025
19
，第n个数是
（-1）n+1
2n+1
2n-1
（-1）n+1
2n+1
2n-1
．
按一定规律排列的一列数：
1
2
、-
3
10
、
5
26
、-
7
50
…，按此规律排列下去，第8个数是：
-
15
226
-
15
226
．

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