Question

从某厂生产的25W、40W日光灯中各抽出8只做使用寿命（单位：h）试验，结果如下：
25W：444，443，457，460，451，438，459，464
40W：439，466，452，464，438，459，467，455
问哪种日光灯平均使用寿命长？哪种质量比较稳定？

Answer 1

解：∵生产25W的平均寿命是：（444+443+…+464）=452（h），
生产40W的平均寿命是：（439+466+…+455）=455（h），
∴=[（444-452）²+（443-452）²+…+（464-452）²]=78，
=[（439-455）²+（466-455）²+…+（455-455）²]=114.5，
∵＜，
∴40W的日光灯使用寿命较长，25W日光灯质量较稳定．
分析：先根据平均数的计算公式求出25W、40W的平均寿命，再根据方差公式进行计算即可得出答案．
点评：本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为，则方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．