Question

（2008•怀柔区二模）已知a=b+1，求代数式a²-2ab+b²+6的值．

Answer 1

分析：把a=b+1变形得a-b=1，然后两边平方得到（a-b）²=1，利用完全平方公式得a²-2ab+b²=1，再整体代入所求的代数式中即可得到答案．

解答：解：∵a=b+1，
∴a-b=1，
∴（a-b）²=1，即a²-2ab+b²=1
∴a²-2ab+b²+6
=1+6
=7．

点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）²=a²-2ab+b²．也考查了代数式的变形能力．