题目内容

在四边形ABCD与四边形A′B′C′D′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′，且，则四边形________∽四边形________，且它们的相似比是________．

【答案】

ABCD，A′B′C′D′，2：3

【解析】

试题分析：根据对应角相等且对应边成比例的两个多边形相似，相似多边形的相似比等于对应边的比即可得到结果.

∵∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′，

且，

∴四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，且它们的相似比是2：3.

考点：相似多边形的判定和性质

点评：本题是相似多边形的判定和性质的基础应用题，难度一般，学生只需正确理解多边形相似的判定方法即可轻松完成.

练习册系列答案

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（1）利用网格作∠A、∠B的平分线；
（2）∠A、∠B的平分线交于点O，判断点O是否在其他两个角的平分线上；
（3）从图中得出的结论：①AD∥BC；②∠AOB=∠DOC=90°；③AD+BC=AB+CD；④S_△AOB=S_△COD；⑤∠AOD与∠BOC互补；其中正确的结论为

（写序号）
（4）如图②，在四边形ABCD中四个内角平分线仍相交于一点O，在（3）的正确结论中，哪些仍然成立？试说明理由．

某小区要在一块矩形ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求：
①四边形花园所占面积是矩形ABCD面积的一半；
②四边形花园的四个顶点都在矩形ABCD的四条边上（不能与矩形ABCD的顶点重合）．
请你设计两种不同的方案（不全等的图形设计算作不同的设计方案），并简要说明你的画法．

如图，在边长为1的正方形网格中，以O点为原点建立平面直角坐标系x0y，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-3，4），B（-3，2），C（-1，1），D（-1，4）．
（1）在图中作出与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A₁ B₁ C₁ D₁；
（2）写出A₁，C₁两点的坐标：A₁ （

如图①在正方形网格中有四边形ABCD．

（1）利用网格作∠A、∠B的平分线；
（2）∠A、∠B的平分线交于点O，判断点O是否在其他两个角的平分线上；
（3）从图中得出的结论：①AD∥BC；②∠AOB=∠DOC=90°；③AD+BC=AB+CD；④S_△AOB=S_△COD；⑤∠AOD与∠BOC互补；其中正确的结论为______（写序号）
（4）如图②，在四边形ABCD中四个内角平分线仍相交于一点O，在（3）的正确结论中，哪些仍然成立？试说明理由．

如图①在正方形网格中有四边形ABCD。
（1）利用网格作∠A、∠B的平分线；
（2）∠A、∠B的平分线交于点O，判断点O是否在其他两个角的平分线上；
（3）从图中得出的结论：①AD∥BC；②∠AOB=∠DOC=90°；③AD+BC=AB+CD；④S_△AOB=S_△COD；⑤∠AOD与∠BOC互补；其中正确的结论为_____________（写序号）；
（4）如图②，在四边形ABCD中四个内角平分线仍相交于一点O，在（3）的正确结论中，哪些仍然成立？成立的请说明理由。

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