题目内容

如图,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是( )

A.6 B.5 C.4 D.3

D

【解析】

试题分析:过点D作DF⊥AC,根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得:DF=DE=2,△ABD的面积=AB×DE÷2=4×2÷2=4,则△ACD的面积=7-4=3,所以AC=2S÷DF=2×3÷2=3.

考点:角平分线的性质、三角形面积的求法.

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