Question

化简
（1）

x-1

x

÷（x-

1

x

）
（2）

3x-3

x2-1

÷

3x

x+1

-

1

x-1

．

Answer 1

分析：（1）先计算括号里面的，再将除法转化为乘法进行解答；
（2）先因式分解，再将除法转化为乘法，然后通分算加法．

解答：解：（1）原式=

x-1

x

÷（

x2-1

x

）
=

x-1

x

×

x

(x-1)(x+1)

=

1

x+1

；

（2）原式=

3(x-1)

(x-1)(x+1)

•

x+1

3x

-

1

x-1

=

1

x

-

1

x-1

=

x-1

x(x-1)

-

x

x(x-1)

=

-1

x(x-1)

=-

1

x2-x

．

点评：本题考查分式的混合运算，关键是通分，合并同类项，注意混合运算的运算顺序．