Question

如图，⊙O的半径为5cm，若AB是⊙O的一条弦，AB的弦心距OM为3cm，则弦AB的长是

8

cm．

Answer 1

分析：连接OA，由AB的弦心距为OM，得到OM与AB垂直，利用垂径定理得到M为AB的中点，在直角三角形AOM中，由OA与OM的长，利用勾股定理求出AM的长，由AB=2AM即可求出AB的长．

解答：解：连接OA，如图所示，
∵AB的弦心距OM=3cm，
∴OM⊥AB，
∴AM=BM，
在Rt△AOM中，OA=5cm，OM=3cm，
根据勾股定理得：AM=

OA2-OM2

=4cm，
则AB=2AM=8cm．
故答案为：8

点评：此题考查了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握定理是解本题的关键．