题目内容
如图，P是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上的一动点，且点E是边AD的中点，求PE+PA的最小值为分析：由于点A与点C关于BD对称，所以如果连接EC，交BD于点P，那PE+PA的值最小．在Rt△CDE中，由勾股定理先计算出EC的长度，即为PE+PA的最小值．
解答：
解：连接EC，交BD于点P，连接PA．
∵点A与点C关于BD对称，
∴AP=CP，
∴PE+PA=PE+PC=EC．
在Rt△CDE中，EC=
=
=2
．
故答案为：2
．
解：连接EC，交BD于点P，连接PA．∵点A与点C关于BD对称，
∴AP=CP，
∴PE+PA=PE+PC=EC．
在Rt△CDE中，EC=
| CD2+ED2 |
| 42+22 |
| 5 |
故答案为：2
| 5 |
点评：本题考查了轴对称-最短路线问题和正方形的性质，根据两点之间线段最短，可确定点P的位置．
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