题目内容

比较大小：（1）- $数学公式$ - $数学公式$ （2） $数学公式$ $数学公式$ ．

解：（1）- $\text{[math]}$ ≈-1.414，- $\text{[math]}$ =-1.5，
∴-1.414＞-1.5，
∴- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$ +2=1.732+2=3.732，
$\text{[math]}$ ≈3.162，
∴3.732＞3.162，
∴ $\text{[math]}$ +2＞ $\text{[math]}$ ．
故填空答案：（1）＞（2）＞．
分析：（1）先估算出- $\text{[math]}$ 的值，然后再算出- $\text{[math]}$ 的值，最后负数绝对值大的反而小即可比较大小；
（2）先估算出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值，再算 $\text{[math]}$ +2的值，最后比较大小即可．
点评：本题考查了无理数大小的估算，解决本题的关键是把无理数化为小数的形式，再比较大小．