题目内容
观察下面的一列数，探究其规律：
，
，
，
，
，
，…
①分别计算出第1个数与第2个数的和，第3个数与第4个数的和；
②猜想第n个数与第n+1个数的和（n为奇数）
解：①第1个数与第2个数的和是：-
=
=
，
第3个数与第4个数的和是：-
+=
=
，
②第n个数与第n+1个数的和（n为奇数）：
．
分析：先分别求出第1个数与第2个数的和，第3个数与第4个数的和，再根据所得的结果，得出规律，分母上的数是（n+1）（n+2），分子为1，即可得出答案．
点评：此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为分母上的数是（n+1）（n+2），分子为1．
==，第3个数与第4个数的和是：-
+==，②第n个数与第n+1个数的和（n为奇数）：
．分析：先分别求出第1个数与第2个数的和，第3个数与第4个数的和，再根据所得的结果，得出规律，分母上的数是（n+1）（n+2），分子为1，即可得出答案．
点评：此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为分母上的数是（n+1）（n+2），分子为1．
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