Question

已知反比例函数y=

k

x

（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）当-3＜x＜-1时，求y的取值范围．

Answer 1

分析：（1）把点A（2，3）代入反比例函数y=

k

x

（k为常数，k≠0）中，求出k的值，即可得出这个函数的解析式；
（2）分别求出当x=-1时，当x=-3时y的值，从而得出y的取值范围．

解答：解：（1）∵反比例函数y=

k

x

（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3），
∴3=

k

2

，
∴k=6，
∴这个函数的解析式为：y=

6

x

；
（2）∵当x=-1时，y=-6，
当x=-3时，y=-2，
∴当-3＜x＜-1时，y的取值范围是-6＜y＜-2．

点评：此题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，关键是掌握凡是反比例函数图象经过的点，必能满足解析式．