题目内容
如图，要在一块△ABC的纸片上截取正方形DEFG模型．其中，G、F在BC边上，D、E分别在AB、AC边上，AH⊥BC交DE于M，若BC=12cm，AH=8cm，则正方形DEFG的边长是（ ）
A．
cmB．4cm
C．
cmD．5cm
【答案】分析：利用相似三角形对应高的比也等于相似比，在△ABC中可得：
=
，再根据所画图形是正方形，用同一未知数表示未知边，即可求出．
解答：解：假设正方形边长为x厘米，
在△ABC中可得：
=
，
∵BC=12cm，BC边上的高为8cm，
∴AH=8cm，DE=x cm，AM=（8-x）cm代入上式得：
=
，
解得：x=4.8cm．
∴正方形的边长是4.8cm．
故选：A．
点评：此题主要考查相似三角形的应用，正方形的性质等知识，题目比较新颖．
=
，再根据所画图形是正方形，用同一未知数表示未知边，即可求出．解答：解：假设正方形边长为x厘米，
在△ABC中可得：
=
，
∵BC=12cm，BC边上的高为8cm，
∴AH=8cm，DE=x cm，AM=（8-x）cm代入上式得：
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，解得：x=4.8cm．
∴正方形的边长是4.8cm．
故选：A．
点评：此题主要考查相似三角形的应用，正方形的性质等知识，题目比较新颖．
练习册系列答案
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半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切．
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如图，要在一块△ABC的纸片上截取正方形DEFG模型．其中，G、F在BC边上，D、E分别在AB、AC边上，AH⊥BC交DE于M，若BC=12cm，AH=8cm，则正方形DEFG的边长是（ ）
如图，要在一块△ABC的纸片上截取正方形DEFG模型．其中，G、F在BC边上，D、E分别在AB、AC边上，AH⊥BC交DE于M，若BC=12cm，AH=8cm，求正方形DEFG的边长．