题目内容
如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F.求证： 四边形CFDE是正方形．
过点D作DH⊥AB于点H
∵DE⊥BC，DF⊥AC，且∠C＝90°
∴∠C＝∠CFD＝∠CED=90°
∴四边形CFDE是矩形
∵AD是∠CAB的平分线，且DF⊥AC，DH⊥AB
∴DF=DH
同理可得DE=DH
∴DE=DF
∴四边形CFDE是正方形
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F.求证： 四边形CFDE是正方形．
过点D作DH⊥AB于点H
∵DE⊥BC，DF⊥AC，且∠C＝90°
∴∠C＝∠CFD＝∠CED=90°
∴四边形CFDE是矩形
∵AD是∠CAB的平分线，且DF⊥AC，DH⊥AB
∴DF=DH
同理可得DE=DH
∴DE=DF
∴四边形CFDE是正方形
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=