Question

若

5-2 6

=

m

-

n

，则m=

3

，n=

2

．

Answer 1

分析：将已知的等式的左边被开方数中的5变形为2+3，根据平方根的定义将2变为(

2

)2，3变为(

3

)2，同时将2

6

化为2•

2

•

3

，符合完全平方公式的特点，利用完全平方公式变形后，再利用二次根式的化简公式

a2

=|a|化简后，根据

3

大于

2

，利用绝对值的代数意义化简，与等式右边比较，即可求出m与n的值．

解答：解：∵

3

＞

2

，即

3

-

2

＞0，
∴

5-2 6

=

2+3-2 6

=

( 2 )2-2• 2 • 3 +( 3 )2

=

( 2 - 3 ) 2

=|

2

-

3

|
=

3

-

2

，
又∵

5-2 6

=

m

-

n

，
则m=3，n=2．
故答案为：3；2

点评：此题考查了二次根式的化简求值，涉及的知识有：平方根的定义，二次根式的化简公式，完全平方公式，以及绝对值的代数意义，其技巧性较强，灵活变换等式左边的被开方数是解本题的关键．