Question

【题目】已知为整数

（1）能取最 （填“大”或“小”）值是 ．此时= ．

（2）+2能取最 （填“大”或“小”）值是 ．此时= ．

（3）能取最 （填“大”或“小”）值是 ．此时= ．

（4）能取最 （填“大”或“小”）值是 ． 此时= ．

Answer 1

【答案】（1）小，0，0；

（2）小，2，0；

（3）大，2，1；

（4）小，3，-2，-1，0，1.

【解析】

（1）根据绝对值都是非负数，可得答案.

（2）根据绝对值都是非负数，加数最小时，和最小，可得答案.

（3）根据绝对值都是非负数，减数最小时，差最大，可得答案.

（4）根据绝对值都是非负数，分类讨论，可得答案.

（1）∵，

∴能取最小值是0，此时=0；

（2）∵，

∴+2，

∴+2能取最小值是2，此时=0；

（3）∵

∴当时，能取最大值是2，此时=1；

（4）当a<-2时，=1-a-a-2=-2a-13；

当-2a1时，=1-a+a+2=3；

当a>1时，=a-1+a+2=2a+13；

∴能取最小值为3，此时a=-2，-1，0，1.