题目内容
关于x的方程kx2+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）A．k≥-1
B．k≥-1且k≠0
C．k≤-1
D．k≤1且k≠0
【答案】分析：由于k的取值范围不能确定，故应分k=0和k≠0两种情况进行解答．
解答：解：（1）当k=0时，-6x+9=0，解得x=
；
（2）当k≠0时，此方程是一元二次方程，
∵关于x的方程kx2+2x-1=0有实数根，
∴△=22-4k×（-1）≥0，解得k≥-1，
由（1）、（2）得，k的取值范围是k≥-1．
故选：A．
点评：本题考查了根的判别式，解答此题时要注意分k=0和k≠0两种情况进行讨论．
解答：解：（1）当k=0时，-6x+9=0，解得x=
；（2）当k≠0时，此方程是一元二次方程，
∵关于x的方程kx2+2x-1=0有实数根，
∴△=22-4k×（-1）≥0，解得k≥-1，
由（1）、（2）得，k的取值范围是k≥-1．
故选：A．
点评：本题考查了根的判别式，解答此题时要注意分k=0和k≠0两种情况进行讨论．
练习册系列答案
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关于x的方程kx2+(k+1)x+
=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
| k |
| 4 |
| A、k＞-1且k≠0 | ||
B、k＜
| ||
C、k＞-
| ||
| D、k＜1 |
若关于x的方程kx2-8x+5=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A、k≤
| ||
B、k≥-
| ||
C、k≥
| ||
D、k≤
|