题目内容
【题目】如图，若二次函数
图象的对称轴为
，与
轴交于点
，与
轴交于点
、点
，则①二次函数的最大值为
；②
；③
；④当
时，
，其中正确的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
直接利用二次函数的开口方向可判断a＜0，图象与x轴的交点可知c＞0，再根据对称轴以及与x轴交点
，可知A坐标（3,0），进而分别分析得出答案．
解：①∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，且开口向下，
∴x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故①正确；
②当x=3时，9a+3b+c=0，故②正确；
③图象与x轴有2个交点，故b2-4ac＞0，故③错误；
④∵图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（-1，0），
∴A（3，0），
故当y＞0时，-1＜x＜3，故④正确．
所以，①②④正确，故选：C．
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【题目】如图，在
中
，
，
点P从点B出发，沿折线
运动，当它到达点A时停止，设点P运动的路程为
点Q是射线CA上一点，
，连接
设
，
．
求出
，
与x的函数关系式，并注明x的取值范围；
补全表格中的值；
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 |
| ______ | ______ | ______ | ______ | ______ |
以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点，并在x的取值范围内画出的函数图象：
在直角坐标系内直接画出函数图象，结合和的函数图象，求出当
时，x的取值范围．
