题目内容
如图，在矩形纸长ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么DE和EF的长分别为（ ）
A． | B． | C． | D． |
B
利用直角三角形ABE可求得BE，也就是DE长，构造EF为斜边的直角三角形，进而利用勾股定理求解．
解：连接BD交EF于点O，连接DF．
根据折叠，知BD垂直平分EF．
根据ASA可以证明△DOE≌△BOF，
得OD=OB．
则四边形BEDF是菱形．
设DE=x，则CF=9-x．
在直角三角形DCF中，根据勾股定理，得：x2=（9-x）2+9．
解得：x=5．
在直角三角形BCD中，根据勾股定理，得BD=3
，则OB=
在直角三角形BOF中，根据勾股定理，得OF=
=
，则EF=．
故选B．
此题主要是能够根据对角线互相垂直平分得菱形DEBF，根据菱形的性质得到边之间的关系，熟练运用勾股定理进行计算．
解：连接BD交EF于点O，连接DF．
根据折叠，知BD垂直平分EF．
根据ASA可以证明△DOE≌△BOF，
得OD=OB．
则四边形BEDF是菱形．
设DE=x，则CF=9-x．
在直角三角形DCF中，根据勾股定理，得：x2=（9-x）2+9．
解得：x=5．
在直角三角形BCD中，根据勾股定理，得BD=3
，则OB=在直角三角形BOF中，根据勾股定理，得OF=
=，则EF=．故选B．
此题主要是能够根据对角线互相垂直平分得菱形DEBF，根据菱形的性质得到边之间的关系，熟练运用勾股定理进行计算．
练习册系列答案
学而优衔接教材南京大学出版社系列答案
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的值是 。
.
cm，求：
中，
，
，
的垂直平分线交
于
，则
的周长是
处，连结BE．
是菱形；
，则菱形ABCD的周长是________．