Question

(2006山东济南，20)(7分)某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1 680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2 280名学生就餐．

(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；

(2)若7个餐厅同时开放，能否供全校的5 300名学生就餐？请说明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)设1个大餐厅可供x名学生就餐，1个小餐厅可供y名学生就餐，根据题意，得 解这个方程组，得 答：1个大餐厅可供960名学生就餐，1个小餐厅可供360名学生就餐． (2)因为960×5＋360×2=5 520＞5 300， 所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5 300名学生就餐．