题目内容

化简求值：
已知：（x+a）（x- $数学公式$ ）的结果中不含关于字母x的一次项，求（a+2）²-（1-a）（-a-1）的值．

解：（x+a）（x- $\text{[math]}$ ）
=x²+ax- $\text{[math]}$ x- $\text{[math]}$ a
=x²+（a- $\text{[math]}$ ）x- $\text{[math]}$ a
由题意得a- $\text{[math]}$ =0则a= $\text{[math]}$
（a+2）²-（1-a）（-a-1）=a²+4a+4+1-a²=4a+5
当a= $\text{[math]}$ 时，原式=4× $\text{[math]}$ +5=11．
分析：首先利用多项式的乘法法则计算：（x+a）（x- $\text{[math]}$ ），结果中不含关于字母x的一次项，即一次项系数等于0，即可求得a的值，然后把所求的式子化简，然后代入求值即可．
点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．