Question

（2013•包头）设有反比例函数y=

k-2

x

，（x₁，y₁），（x₂，y₂）为其图象上两点，若x₁＜0＜x₂，y₁＞y₂，则k的取值范围

k＜2

．

Answer 1

分析：根据已知条件“x₁＜0＜x₂，y₁＞y₂”可以推知该反比例函数的图象位于第二、四象限，则k-2＜0．

解答：解：∵（x₁，y₁），（x₂，y₂）为函数y=

k-2

x

图象上两点，若x₁＜0＜x₂，y₁＞y₂，
∴该反比例函数的图象位于第二、四象限，
∴k-2＜0．
解得，k＜2．
故填：k＜2．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征．根据已知条件推知已知反比例函数图象所经过的象限是解题的难点．