题目内容
已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F．试判断线段BE、CF与EF的数量关系，并说明理由．
BE+CF=EF．理由如下：
如图，∵∠B、∠C的角平分线相交于点D，
∴∠1=∠2，∠4=∠5，
∵EF∥BC，
∴∠2=∠3，∠5=∠6，
∴∠1=∠3，∠4=∠6，
∴BE=DE，CF=DF，
∴BE+CF=DE+DF=EF，
即BE+CF=EF．
练习册系列答案
相关题目
BE+CF=EF．理由如下：
如图，∵∠B、∠C的角平分线相交于点D，
∴∠1=∠2，∠4=∠5，
∵EF∥BC，
∴∠2=∠3，∠5=∠6，
∴∠1=∠3，∠4=∠6，
∴BE=DE，CF=DF，
∴BE+CF=DE+DF=EF，
即BE+CF=EF．
如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=β，且AD=AE，求∠EDC．（用β表示）
8、如图，已知在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，点B、D、C、E在同一直线上，则下列结论：①AB=AC；②∠CAE=∠E；③AB+BD=DE；④∠BAC=∠ACB．正确的个数有（ ）个．
外切于点D，若AC和BC边的长是关于x的方程x2-（AB+4）x+4AB+8=0的两根，且25BC•sinA=9AB，