题目内容

如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点E为△ABC内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点顺时针旋转90°，使BC与AC重合，得到△AFC，连接EF交AC于点M，已知BC=10，CF=6，则AM：MC的值为（　　）

A. 4：3 B. 3：4 C. 5：3 D. 3：5

练习册系列答案
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（1）阅读并填空：如图①，BD、CD分别是△ABC的内角∠ABC、∠ACB的平分线．

试说明∠D=90°+∠A的理由．

【解析】
因为BD平分∠ABC（已知），

所以∠1=　 　（角平分线定义）．

同理：∠2=　 　．

因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠1+∠2+∠D=180°，（　 　），

所以∠D =　 　（等式性质）．

即：∠D=90°+∠A．

（2）探究，请直接写出结果，并任选一种情况说明理由：

（i）如图②，BD、CD分别是△ABC的两个外角∠EBC、∠FCB的平分线．试探究∠D与∠A之间的等量关系．

答：∠D与∠A之间的等量关系是　 　．

（ii）如图③，BD、CD分别是△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线．试探究∠D与∠A之间的等量关系．

答：∠D与∠A之间的等量关系是　 　．

将二次函数的图象向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是___；

如图，小明在山脚下的A处测得山顶N的仰角为45°，此时，他刚好与山底D在同一水平线上.然后沿着坡度为30°的斜坡正对着山顶前行110米到达B处，测得山顶N的仰角为60°.求山的高度.（结果精确到1米，参考数据：，）.

如图，将一个直角三角板和一把直尺叠放在一起,如果∠α=43°，那么∠β是_________

下列运算中，正确的是

A. 2a2＋3a2＝5a4 B. 5a2－2a2＝3

C. a3×2a2＝2a6 D. 3a6÷a2＝3a4

某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查的学生共有　 　人，并补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，m=　，n=　　　，表示区域C的圆心角为　　度；

（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有 。

如图，AC⊥BC, 且BC=6，AC=8，AB=10，则点B到AC的距离是 .

A. 6 B. 7 C. 8 D. 10
17．已知a、b满足等式a2+b2-4（2b-a）+20=0，求a+b值．

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