题目内容
（1998•四川）已知：△ABC中，AD是∠BAC的平分线，点E在AD上，点F在AD的延长线上，且| ED |
| DF |
| AB |
| AC |
分析：由AD是∠BAC的平分线，所以
=
，因为
=
，所以
=
，又因为∠BDE=∠CDF，所以△BDE∽△CDF，由相似三角形的性质可得∠EBD=∠FCD，所以：BE∥FC．
| AB |
| AC |
| BD |
| CD |
| ED |
| DF |
| AB |
| AC |
| BD |
| CD |
| DE |
| DF |
解答：证明：∵AD是∠BAC的平分线，
∴
=
，
∵
=
，
∴
=
，
又∵∠BDE=∠CDF，
∴△BDE∽△CDF，
∴∠EBD=∠FCD，
∴BE∥FC．
∴
| AB |
| AC |
| BD |
| CD |
∵
| ED |
| DF |
| AB |
| AC |
∴
| BD |
| CD |
| DE |
| DF |
又∵∠BDE=∠CDF，
∴△BDE∽△CDF，
∴∠EBD=∠FCD，
∴BE∥FC．
点评：本题考查了角平分线的性质、相似三角形的判定和性质以及平行线的判定，解题的关键是证明△BDE∽△CDF．
练习册系列答案
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