题目内容

1．一组数据：10，15，10，17，18，20．对于这组数据，下列说法错误的是（　　）
A．平均数是15B．众数是10C．中位数是17D．方差是$\frac{44}{3}$

分析 根据方差、众数、平均数、中位数的概念分别对每一项进行分析，即可得出答案．

解答 解：A、这组数据的平均数是：$\frac{10+15+10+17+18+20}{6}$=15，正确；
B、∵10出现了2次，出现的次数最多，∴众数是10，正确；
C、把这些数从小到大排列为10，10，15，17，18，20，则中位数是$\frac{15+17}{2}$=16，故本选项错误；
D、这组数据的方差是：$\frac{1}{6}$[2×（10-15）2+（15-15）2+（17-15）2+（18-15）2+（20-15）2]=$\frac{44}{3}$，正确；
故选C．

点评 本题考查了方差、众数、平均数、中位数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念．

练习册系列答案
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11．已知△ABC和△DEB都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EDB=90°．
（1）如图1，若点E，B，C在同一直线上，连接AE，当∠AEC=30°，BC=4时，求EB的长；
（2）如图2，将图1中的△DEB绕点B顺时针旋转，当点C在ED的延长线上时，EC交AB于点H，求证：∠EAH=2∠HCB．
12．问题背景：已知在△ABC中，边AB上的动点D由A向B运动（与A，B不重合），同时点E由点C沿BC的延长线方向运动（E不与C重合），连接DE交AC于点F，点H是线段AF上一点，求$\frac{AC}{HF}$的值．
（1）初步尝试     如图（1），若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且点D、E的运动速度相等，小王同学发现可以过点D作DG∥BC交AC于点G，先证GH=AH，再证GF=CF，
从而求得$\frac{AC}{HF}$的值为2．
（2）类比探究
如图（2），若△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且点D，E的运动速度之比是$\sqrt{3}$：1，求$\frac{AC}{HF}$的值．
（3）延伸拓展
如图（3）若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，记$\frac{BC}{AC}$=m，且点D、E的运动速度相等，试用含m的代数式表示$\frac{AC}{HF}$的值（直接写出果，不必写解答过程）．
9．函数y=$\frac{x}{1-x}$中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x≠0B．x＞1C．x≠1D．x＞0且x≠1
16．tan30°的值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$
6．若x＞y，则下列式子中错误的是（　　）
A．x-3＞y-3B．$\frac{x+1}{3}$＞$\frac{y+1}{3}$C．2-$\frac{1}{2}$x＜2-$\frac{1}{2}$yD．$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{y}$
13．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．已知1微米相当于1毫米的千分之一，那么数据2.5微米用科学记数法表示为2.5×10-6米．
10．在平面直角坐标系中，点A （ 5，3 ） 的坐标变为 （ 3，-1），则点A经历了怎样的图形变化（　　）
A．先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度
B．先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度
C．先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度
D．先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度
11．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|+a的结果为（　　）
A．-2a+bB．bC．-bD．-2a-b

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