Question

（1）已知2^a=8^b（a、b是正整数）且a+2b=5，求2^a+8^b的值；
（2）已知a＞b，M=

a+2b

3

，N=

a+b

2

，试比较M与N的大小．

Answer 1

分析：（1）根据已知求出a=3b，得出方程组，求出方程组的解即可．
（2）求出M-N的值，再判断即可．

解答：解：（1）∵2^a=8^b，
∴a=3b，
得出方程组

a=3b a+2b=5

解得：a=3，b=1，
∴2^a+8^b=2³+8¹=16；

（2）∵a＞b，M=

a+2b

3

，N=

a+b

2

，
∴M-N=

a+2b

3

-

a+b

2

=

b-a

6

∵a＞b，
∴b-a＜0，
∴M-N＜0，
∴M＜N．

点评：本题考查了整式的混合运算，幂的性质和积的性质，解二元一次方程组的应用，主要考查学生的计算能力．