Question

如图，甲船从A处起以15海里/小时的速度向正北方向航行，这时乙船从A的正东方向20海里的B处以20海里/小时的速度向正西方向航行．

(1)多长时间后，两船相距15海里？

(2)多长时间后，两船的距离最小？最小距离是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设x小时后，两船相距15海里．…………………………１分 　　根据题意，得(15x)2＋(20－20x)2＝152…………………………2分 　　解得，x1＝1，x2＝…………………………3分 　　经检验，它们均符合题意 　　答：1小时或小时后，两船相距15海里．……………………4分 　　设x小时后，两船相距y海里． 　　根据题意，得y2＝(15x)2＋(20－20x)2………………………………5分 　　＝625x2－800x＋400……………………………………6分 　　＝(25x－16)2＋144≥144 　　所以，当x＝时，y2有最小值144，则y的最小值为12 　　答：小时后，两船的距离最小，最小距离是12海里．…………8分