Question

把下列各式分解因式．
（1）-12xy+x²+36y²
（2）（x²+9y²）²-36x²y²
（3）（x²-1）²-6（x²-1）+9．

Answer 1

解：（1）-12xy+x²+36y²=（x-6y）²；

（2）（x²+9y²）²-36x²y²
=（x²+9y²+6xy）（x²+9y²-6xy）
=（x+3y）²（x-3y）²；

（3）（x²-1）²-6（x²-1）+9
=（x²-1-3）²
=（x²-4）²
=（x+2）²（x-2）²．
分析：（1）直接利用完全平方公式分解即可求得答案；
（2）首先利用平方差公式分解，然后再利用完全平方公式分解即可求得答案；
（3）首先利用完全平方公式分解，然后再利用平方差公式分解即可求得答案．
点评：此题考查了完全平方公式与平方差公式分解因式．此题比较简单，注意分解要彻底．