Question

在有理数集合里定义运算“*”，其规则为a*b=

a+b

2

，试求方程2*（x*3）=1的解．

Answer 1

分析：首先要弄清这种运算的规则，然后按照规则将所求方程转换为一元一次方程，再按解一元一次方程的基本步骤进行计算．

解答：解：∵a*b=

a+b

2

，
∴x*3=

x+3

2

；
∴2*（x*3）=

2+ x+3 2

2

；
故

2+ x+3 2

2

=1，
∴2+

x+3

2

=2，
∴x=-3．

点评：本题立意新颖，借助新运算，实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．