题目内容
你会识别三角形吗？请看下题：
将长度为2n(n≥4，n是自然数)的一根铁丝折成各边的长均为整数的三角数，记(a，b，c)为a，b，c的三边长，且满足a≤b≤c．
(1)就n＝4，5，6的情况，分别写出所有满足题意的(a，b，c)；
(2)有人根据(1)中的情况，猜想到若铁丝的长度为2n(n为自然数，且n≥4)时，(a，b，c)的个数一定为n－3，这个猜想正确吗？请你对n＝12时的情况进行验证；
(3)请设计一种分类标准，把n＝12时所有的(a，b，c)按照你所制定的标准进行分类．
答案：
解析：
解析：
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(1)n＝4时，有(2，3，3)；当n＝5时，有(2，4，4)，(3，3，4)；当n＝6时，有(3，4，5)，(2，5，5)，(4，4，4) (2)猜想不正确．当n＝12时，有12种(2，11，11)，(3，10，11)，(4，9，11)，(5，8，11)，(6，7，11)，(4，10，10)，(5，9，10)，(6，8，10)，(7，7，10)，(6，9，9)，(7，8，9)，(8，8，8) (3)按边的大小可分为不等边三角形有(3，10，11)，(4，9，11)，(5，8，11)，(6，7，11)，(5，9，10)，(6，8，10)，(7，8，9)；等腰三角形有(2，11，11)，(4，10，10)，(7，7，10)，(6，9，9)，(8，8，8)． |
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