Question

25、已知，x-2y=3，（x-2）（y+1）=2，求下列各式的值：
（1）xy=

1

；（2）（x²-2）（2y²-1）．

Answer 1

分析：（1）先把（x-2）（y+1）展开，再利用加法结合律进行变形，使其出现（x-2y），代入（x-2y）的值，易求xy；
（2）先利用多项式乘多项式的法则展开，再利用完全平方公式变形，最后再整体代入（x-2y）、xy的值，计算即可．

解答：解：∵x-2y=3，
∴（x-2）（y+1）=xy+x-2y-2=xy+（x-2y）-2=2，
∴xy+3-2=2，
∴xy=1．
故答案是1；
（2）原式=2x²y²-x²-4y²+2=-（x-2y）²+2x²y²+2=-9+2+2=-5．

点评：本题考查了整式的化简求值．解题的关键是整体代入、以及灵活掌握多项式乘多项式的法则．