题目内容

七（1）班学生参加学校组织的“迎世博”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表．
（1）频数分布表中a=，b=；
（2）学校设定成绩在79.5分及以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本10本及世博会吉祥物海宝3个，二等奖奖励作业本6本及海宝1个．已知七（1）班学生共获得作业本158本，请求出七（1）班学生共获得海宝多少个？
七（1）班“迎世博”知识竞赛成绩频数分布表：
分数段 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5
频数 a 9 10 14 5
频率 0.05 b 0.250 0.350 0.125

解：（1）数据总数=5÷0.125=40人，40-9-10-14-5=2，
即a=2，9÷40=0.225，
即b=0.225，

（2）由题意可知，79.5分及以上的学生共有14+5=19人，设获一等奖的有x人，列方程得
10x+6（19-x）=158
解得x=11，即获得一等奖的有11人，二等奖的有19-11=8人，
共获得海宝11×3+8×1=41个．
故答案为：2，0.225，41．
分析：（1）由已知的任意一组频数与频率可求出数据总数，进而可求得ab的值．
（2）由频数分布表可知79.5分及以上的学生有19人，列出方程解答即可．
点评：本题考查读频数分布表的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查解方程得能力．读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．