Question

23、（1）如图①，若∠A=45°，∠B=30°，∠D=35°，求∠BCD的度数；
（2）如果图①中的直线AB，AD不再相交于点A，即AB∥AˊD，就得到图②，此时，∠A相当于等于0度，若∠B=40°，∠D=45°，求∠BCD的度数．

Answer 1

分析：（1）延长BC交AD于点E，根据三角形的内角和定理就可以得到；
（2）延长BC交AD于点E，根据直线平行，内错角相等就可以求出．

解答：解：解法很多，任举一法：
（1）延长BC交AD于点E，∠BCD=∠D+∠1=∠D+∠A+∠B=45°+30°+35°=110°；


（2）延长BC交AD于点E．
∵AB∥A′D
∴∠B=∠1
∴∠BCD=∠D+∠1=∠D+∠B=45°+40°=85°．

点评：本题主要考查了平行线的性质，两直线平行内错角相等．