Question

19．如果关于x的方程ax²+x-1=0有实数根，则a的取值范围是a≥-$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 分为两种情况：①当a=0，②a≠0，根据已知得出△≥0，求出即可．

解答 解：分为两种情况：①当a=0时，x-1=0，
解得：x=1；
②当a≠0时，∵关于x的方程ax²+x-1=0有实数根，
∴△=1²-4×a×（-1）=1+4a≥0，
解得：a≥-$\frac{1}{4}$，
故答案为：a≥-$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了根的判别式的应用，能得出关于a的不等式是解此题的关键，