Question

如图，点A在半径为3的⊙O内，OA=，P为⊙O上一点，当∠OPA取最大值时，PA的长等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：当PA⊥OA时，PA取最小值，∠OPA取得最大值，然后在直角三角形OPA中利用勾股定理求PA的值即可．
解答：在△OPA中，当∠OPA取最大值时，OA取最大值，
∴PA取最小值，
又∵OA、OP是定值，
∴PA⊥OA时，PA取最小值；
在直角三角形OPA中，OA=，OP=3，
∴PA==．
故选B．
点评：本题考查了解直角三角形．解答此题的关键是找出“当PA⊥OA时，PA取最小值”即“PA⊥OA时，∠OPA取最大值”这一隐含条件．