题目内容
如图，AB=AD，BC=DE，且BA⊥AC，DA⊥AE，
你能证明AM=AN吗？
证明：∵BA⊥AC，DA⊥AE，
∴∠BAC=∠DAE=90°，
在Rt△ABC和Rt△ADE中，
，
∴Rt△ADE≌Rt△ABC，
∴∠E=∠C，AC=AE，
∴在△ACM和△AEN中，
∴△ACM≌△AEN（ASA），
∴AM=AN．
分析：由HL证△ADE≌△ABC得∠E=∠C，由AAS证△ACM≌△AEN得AM=AN．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握．
∴∠BAC=∠DAE=90°，
在Rt△ABC和Rt△ADE中，
，∴Rt△ADE≌Rt△ABC，
∴∠E=∠C，AC=AE，
∴在△ACM和△AEN中，
∴△ACM≌△AEN（ASA），
∴AM=AN．
分析：由HL证△ADE≌△ABC得∠E=∠C，由AAS证△ACM≌△AEN得AM=AN．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握．
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