Question

6．如图是一组有规律的图案，第1个图形由4个▲组成，第2个图形由7个▲组成，第3个图形由10个▲组成，第4个图形由13个▲组成，…，则第6个图形由19个▲组成，第n（n为正整数）个图形由3n+1个▲组成．

Answer 1

分析 仔细观察图形可知：第一个图形有3×2-3+1=4个三角形；第二个图形有3×3-3+1=7个三角形；第一个图形有3×4-3+1=10个三角形；…第n个图形有3（n+1）-3+1=3n+1个三角形；进一步代入求得答案即可．

解答 解：观察发现：
第一个图形有3×2-3+1=4个三角形；
第二个图形有3×3-3+1=7个三角形；
第一个图形有3×4-3+1=10个三角形；
…
第n个图形有3（n+1）-3+1=3n+1个三角形；
则第6个图案中▲的个数为3×6+1=19．
故答案为：19，3n+1．

点评 此题考查图形的变化规律，从简单情形入手，找到一般规律，利用规律，解决问题．