题目内容
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O．
(1)若∠ABC＝40°，∠ACB＝70°，求∠BOC的度数；
(2)若∠A＝80°，求∠BOC的度数；
(3)若∠BOC＝120°，求∠A的度数．
答案：
解析：
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解：(1)因为BO平分∠ABC，CO平分∠ACB， 所以∠OBC＝ ∠OCB＝ 又因为∠BOC＋∠OBC＋∠OCB＝180°， 所以∠BOC＝180°－∠OBC－∠OCB＝180°－20°－35°＝125°． (2)因为∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°， 所以∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A＝180°－80°＝100°． 又因为∠BOC＋∠OBC＋∠OCB＝180°，∠OBC＝ 所以∠BOC＝180°－∠OBC－∠OCB＝180°－ (3)因为∠BOC＋∠OBC＋∠OCB＝180°， 所以∠OBC＋∠OCB＝180°－∠BOC＝180°－120°＝60°． 所以∠ABC＋∠ACB＝2(∠OBC＋∠OCB)＝2×60°＝120°． 又因为∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°， 所以∠A＝180°－∠ABC－∠ACB＝180°－(∠ABC＋∠ACB)＝180°－120°＝60°． |
∠ABC＝
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