题目内容

已知：x₁、x₂是方程2x²+3x-1=0的两个根，求：
（1） $数学公式$ + $数学公式$ ，
（2）x²₁+x²₂的值．

解：∵x₁、x₂是方程2x²+3x-1=0的两个根，
∴x₁+x₂=- $\text{[math]}$ ，x₁x₂=- $\text{[math]}$ ，
（1）原式= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=3；

（2）x²₁+x²₂
=（x₁+x₂）²-2x₁x₂
= $\text{[math]}$ +1
= $\text{[math]}$ ．
分析：利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，
（1）所求式子通分并利用同分母分式的加法法则变形，将各自的值代入计算即可求出值；
（2）所求式子利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．
点评：此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．