题目内容

如图所示,在△ABC中,BD⊥AC于D,DC=2AD,以DC为直径作半圆O,交BC于点E,且BD=2BE=2.求半圆O的半径R.

答案:
解析:

  解:连接DE,

  因为DC是半圆O的直径,

  所以∠DEC=

  因为BD⊥AC于D,

  所以Rt△BDE∽Rt△BCD,

  所以

  所以BC==4.

  在Rt△BDC中,由勾股定理,得

  DC=

  所以R=


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