Question

在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，对角线AC、BD相交于点O．下列条件中，不能判断对角线互相垂直的是

1. A.
   ∠1=∠4
2. B.
   ∠1=∠3
3. C.
   ∠2=∠3
4. D.
   OB²+OC²=BC²

Answer 1

B
分析：所给的关于角的条件，只要能得出∠1+∠2=90°的均满足题意，另外D选项运用勾股定理即可作出判断．
解答：A、若∠1=∠4，由∠4+∠2=90°，则∠1+∠2=90°，故本选项符合题意．
B、∠1=∠3得不出∠1+∠2=90°，不符合题意，故本选项错误；
C、∠2=∠3，则∠1+∠2=∠1+∠3=90°，故本选项正确．
D、根据勾股定理可得，此选项符合题意，故本选项正确．
故选B．
点评：本题考查梯形及勾股定理的知识，难度一般，关键是结合图形得出对角线垂直的条件，然后结合选项进行判断．